„Lean Math“

Organisationstheorie mit Eulerscher Differenzialgleichung

Expertenwissen

Führen Sie sich vor Augen, dass alle Lean Aktivitäten in einem dreidimensionalen euklidischen Raum stattfinden. Die Menschen der Organisation bewegen sich in diesem Raum mit einer Geschwindigkeit V (Formel 1), die abhängig ist von der Zeit (t), der Funktion oder Rolle in der Organisation (x), dem Wertstrom (y) und dem Produkt (z).

Was beim Eulerschen Original die Flussparameter sind, nenne ich Organisationsparameter, die in einem euklidischen Raum in einer Feld-Beschreibung des Flusses erfassbar sind. Eine der wichtigsten Flussvariabeln ist das Geschwindigkeitsfeld. Wenn alle Vektoren in die gleiche Richtung gehen, dann haben wir Alignment erreicht. Somit beschreibt das Geschwindigkeitsfeld das Alignmentniveau der Organisation.

Die Organisationstheorie beschreibt zwei Annäherungen bei der Analyse einer Organisation: Die erste Methode, die Eulersche Methode, benutzt das Konzept eines Feldes. Damit erhalten wir Information über das Alignment der Organisation indem beschrieben wird, was an bestimmten fixierten Punkten des Raumes passiert, wenn sich die Elemente in dem Raum bewegen. Die zweite Methode, die Lagrangiansche Methode, ist eine auf die Führungskraft zentrierte Methode. Sie beschreibt, wie sich bestimmte

Hoshin Kanri - ein etwas anderer Ansatz

Elemente der Organisation verhalten sollten. Hierzu zählen die meisten coachingzentrierten Herangehensweisen wie beispielsweise die Kata.

Die Eulerschen differentialen Gleichungen sind ein mathematisches Modell zur Beschreibung der Strömung von reibungsfreien Fluiden. Im Folgenden werden diese Gleichungen auf das Verhalten einer Organisation angewendet:

Die Elemente dieser Gleichung lassen sich folgendermaßen interpretieren: ist die Trustworthynessmatrix deren Element twij beschreibt, wie vertrauenswürdig der Stakeholder i die anderen Stakeholder j in einer Organisation von n Stakeholdern beschreibt. TW beschreibt die Vertrauenswürdigkeit der Stakeholder in der Organisation. ist die Trustmatrix deren Element tij beschreibt, wie viel Vertrauen der Stakeholder i gegenüber dem Stakeholder j in einer Organisation von n Stakeholdern empfindet. T beschreibt das gegenseitige Vertrauen in der Organisation.

Alignment

Befähigung

Vertrauen

Integrität ist eine Empowermentmatrix deren Element eij beschreibt, wie viele PDCAs der Stakeholder i mit dem Stakeholder j durchführt. Hier sprechen wir von einem gerichteten Graph. E beschreibt die Befähigungsquote in der Organisation.

Wir können also mit diesem Modell eine mathematische Beschreibung anbieten, wie Befähigungsquoten, Vertrauen und Vertrauenswürdigkeit sowie die Geschwindigkeit der Informationsübertragung die gemeinsame Ausrichtung (Alignment) der Stakeholder beeinflusst.

Somit ist der Weg geebnet für weitere Forschungen in dem spannenden Feld der polystochastischen Modelle für Komplexität, Lean Management und Führungsmodelle.

Mithilfe von numerischen Modellen könnten weitere Studien zum Beispiel ermitteln, wie viel Zeit eine Organisation benötigt, um das notwendige Alignment zu erlangen bei einem bestimmten Vertrauensbzw. Befähigungsniveau in der Organisation. Weiterhin könnten diese Modelle die Auswirkung von strukturellen Maßnahmen in der Organisation wirtschaftlich quantifizieren und beschreiben. Gerne diskutiere ich mit Ihnen über diesen neuen Forschungsweg, und ich freue mich, wenn Sie mit mir Kontakt aufnehmen. n Das Center for Leadership, gegründet und geleitet von Javier Villalba Diez, sieht als Kernpunkt seiner Mission die nachhaltige Befähigung von Entscheidungsträgern und Mitarbeitern in Unternehmen und Organisationen. Ansprechpartner: Javier Villalba Diez, Tel. +49(0)1743103745 E-Mail: jvdiez@gmail.com